三角函数不等式,三角函数不等式性质
三角函数不等式,三角函数不等式性质
三角函数不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx的单调性、cosx的单调性、tanx的单调性等。sinx和cosx的有界性：对于任意实数x，都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。
1、三角形不等式(triangular inequality)可以指三角形边长关系的不等式，也可以指三角形边长关系的推广，即以三角形边长关系的不等式这一几何事实为背景的不等式。
2、三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。
3、三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里不作介绍）。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。
4、三角不等式公式：AB+ACBC。三角形不等式的几种解释：.如果A与B是不同的两个点，线段AB的长称为这两点之间的距离，假如点A与点B相重合，则这两点之间的距离为零。
arcsin2sinx=2x√(1-x)。解答过程如下：（1）设arcsinx=t，则sint=x，cost=√(1-x)。（2）所以sin(2arcsinx)=sin2t=2sinacost=2x√(1-x)。
运用三角函数知识和图像解决。如 先画出 f (x)=cosx的图像。再画出的图像。其中有几个交点，我们要找的是cos≥\(√2/2\)的，所以选中A、B两点。
把（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边，比如 （2分之根号3）sinx=2/3-1/2cosx。接着两边平方。左边就会有一个(sinx)^2。就可以变成1-(cosx)^2。
简单三角方程高中阶段就只能借助三角函数图像搞定。，sinx=a，cos2x=a 做法，先做正弦或者余弦一个或者二个完整周期图像，做出直线y=a，观察交点坐标。找出符号题意的图像部分。然后利用图像，写出解集。
三角函数不等式一般都是借助图象来解，从图象知-1≤sinx≤1，所以sinx1无解，即空集。
三角形不等式(triangular inequality)可以指三角形边长关系的不等式，也可以指三角形边长关系的推广，即以三角形边长关系的不等式这一几何事实为背景的不等式。
在三角形中，必然有两边之和大于第三边，即为三角不等式。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论，包括广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。
三角函数不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx的单调性、cosx的单调性、tanx的单调性等。sinx和cosx的有界性：对于任意实数x，都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。
