求反三角函数的定义域(反三角函数值域)
求反三角函数的定义域(反三角函数值域)
1、反三角函数反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
1、反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。
2、y=arccotx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(0，π)(arccotx)=-1/(1+x^2)。在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。
3、反三角函数的定义域和值域：（1）反正弦函数：y=arcsinx 角的范围[-π/2，π/2] 定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]。（2）反余弦函数：y=arccosx 角的范围[0，π] 定义域[-1，1] 值域[0，π]。
y=arccotx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(0，π)(arccotx)=-1/(1+x^2)。在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。
反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。
反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx，严格的定义。其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2，3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。
arctantanx=x。解：令y=tanx，那么根据反函数可得x=arctany。所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。即arctantanx=x。同理可得aecsinsinx=x，arccoscosx=x。
arcsinx值域不是无穷的原因：为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限定在y=-π/2≤y≤π/2，只取了一个区间，这是人为规定的。
因为三角函数是周期函数，对于同一个三角函数值，有无穷多个角度与之相对应，必须规定一个一一对应的区间，所以反三角函数的值域必须有限制。
余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
y=arccotx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(0，π)(arccotx)=-1/(1+x^2)。在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。
反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。
反三角函数的定义域和值域：（1）反正弦函数：y=arcsinx 角的范围[-π/2，π/2] 定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]。（2）反余弦函数：y=arccosx 角的范围[0，π] 定义域[-1，1] 值域[0，π]。
